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凸轮机构高次多项式运动规律曲线;

发布时间:2020-01-15 21:14    点击次数:121次   

  凸轮机构高次多项式运动规律曲线月机械设计与制造 Machinery DesignManufacture 107 凸轮机构 (新疆大学机械工程学院,新疆乌鲁木齐830047)摘要:基于凸轮机构三次、五次多项式运动规律曲线的理论分析,推导出高次多项式运动规律位移方程及参数拟合公 式,采用更高次多项式运动规律曲线方程进行验证,并在同种条件下用MATLAB软件对四种曲线的位移、速度、加速度、 加加速度进行分析。同时用加加速度的观点对四种曲线冲击现象分析,得出七次以上的运动规律曲线在加加速度这个范 畴内具有永远的连续性、无冲击现象。并且证实了高次多项式凸轮的受力或功率波动程度即高次多项式运动规律凸轮在 运转过程中的平稳程度与次数有关。 关键词:凸轮;高次多项式;1JpJJa速度;MATLAB分析 中图分类号:THl6;TK402 文献标识码:A 文章编号:1001—3997(2015)05—0107—03 Research SimulationAnalysis Cam-FollowerMechanism Using High-Order Polynomial JU Gang,YUAN Liang,LIU Xiao—yue (School MechanicalEngineering,Xinjiang University,Xinjiang Ummqi 830047,China) Abstract:Based motionanalysis cainmechanism using cubic quintic polynomial,the movement high-orderpolynomial equation displacementparameters fittingformula derived.Usinghigher order times polynomial equations verified equationandformu/a usingMATLB¥oj矗ware forthcltryes ofdisplacement,velocity,acceleration,and jerk analyzedunder snr船conditions.Asajerk ofviews impactofthe phenomenon forthcurl)es movement cu?'oemore than seven times has drawn continuityforeverwithin impact.Itco币rmed high--orderpolynomial force powerfluctuationdegree,that being smooth movement high—orderpolynomial degree dunng operation ofall numberofthe high-orderpolynomial. Key Words:Cam;High Order Polynomial;Jerk;MATLAB Analysis 1引言 凸轮在机械行业是最常用典型机构,它既能实现复杂机构 的运动功能,也能在生产中提高效率。但是存在着一个很大的缺 陷~“冲击”现象,冲击不但关系凸轮寿命,而且对主运动机构的 力和功率方面影响很大。高次多项(五次和五次以上)运动规律曲 线的凸轮机构就不存在冲击性,适合高速运动场合。因此,凸轮机 构高次多项式研究及分析是十分必要的。 当前,凸轮机构在机械传动中有着十分重要的作用。在我国 国防军工、航空航天机械装置领域以及其他轻工业领域中都有着 广泛应用,比如,发动机、纺织、造纸、印刷等行业。同时国外在研 究凸轮机构方面,发展迅速并且提出了很多新的设计研究方法。 在欧美国家中,比如:Tear在其著作【11中对凸轮机构采用的多项式 运动规律进行初步论述;F.Freadunsein等人提出了付氏级数运动 规律;G.F.Fawcett等提出了多项式动力运动规律,还有德国等在 高速凸轮机构的研究方面,对凸轮机构的研究采用了谐分析、谐 综合等分析设计方法f2-31,使得凸轮机构的功率及动力学性能方面 有了很大的提高。目前,随着新方法、新技术不断被提出,凸轮设 计的目标越复杂化,现今主要以最长寿命、最小功率、最高效率等 方面研究。特别是在研究评估机械运动将产生的毁灭性效应时 (即寿命),不仅要考虑加速度还要分析加速度的变化率【41(加加速 度),所以应用于高速场合的高次多项式凸轮,同样除了分析位移、 速度、加速度外,需要对其加加速度进行研究。凸轮机构在受到载 荷的作用下,加加速度对凸轮机构的应力变化及运转过程中的平 稳程度有很大影响。研究加加速度是更高层面上对凸轮机构的研 究与分析,也是凸轮机构研究发展的新型趋势。 高次多项式凸轮机构适合高速运动的机械装置中(发动机 进气装置等),除了考虑凸轮机构有冲击外,还需要对凸轮所承受 载荷、功率变化进行分析,以便于研究出更精确、小冲击、无过大 功率变化波动的高次多项式凸轮曲线 基金项目:国家自然科学基金(61262059,31460248);新疆优秀青年科技创新人才培养项目(2013721016);新疆大学博士启动基金 作者简介:巨刚,(1988一),男,陕西省咸阳人,硕士研究生,主要研究方向:机械设计及机械电子方向; 袁亮,(1972一),男,山东省郓城人,博士研究生,副教授,主要研究方向:机器人控制 万方数据 2建立高次多项式规律位移方程及系数式(1)斌(4)是对三、五次多项式运动规律位移方程的求 拟合公式 C图1凸轮和推杆运动规律曲线 The Relationship Between aCam Putters=G+cI S3=co+蓦妒+乞12+qt3S=Co+Ce+C2e"+Cs。o+q+GJ 。。+c4矿+c5J 边界条件为: dpdp 解出:co=cI=cP-o。 54’416巾124妒20 求得多项式方程: c3 巴c5 由三、五次多项式规律位移方程可以假设:若给定的边界条件为: d9相应的系数项G却,则推程期的多项式运动位移方程通式 可以写为: n+22n+l 解,式(5)~式(6)是在三、五次多项式规律位移方程的基础上,对高次多项式运动规律位移方程的通式进行假设,同时对各项系数 进行拟合,并且推导成公式形式。 3实例分析 3.1凸轮七次多项式运动规律 边界条件: d妒cI妒‘d9。 由式(6)求得:co=c1-皓o=o,C4=35,C产一84,Ce=70,C7=一20 将以上求得的值带人式(5)中得: 是凸轮七次多项式运动规律位移方程,式中:y—速度;睇一加速度;口’—加加速度。 3.2凸轮九次多项式运动规律 边界条件: 由式(6)求得:皓Cl=皓红c4=0,Cs=126,C6---420,C7=540,Cs=一315 将以上求得的值带入式(5)中得: 567-26(罟)-420(争)倒o(争)- 893 V-..6.....3.....o..../..u....a.——中..630hto‘ 23s(芳)珈(罟)+45645(争)-42(罟)小(罟) 式(8)是凸轮七次多项式运动规律位移方程,式中:嘲度;旷-力11速度;o’—加加速度。 3.3多项式幂指数方次不同的影响分析 仿真是以推程段为例进行分析。 一旦Iet 一634、』,.9J.e|幡 6旦lefoo 万方数据No.5 May.2015 机械设计与制造 109 ^=30(mm)舻2(rad/s)舭[],啦等式中:危—推程;如广_角速度;问度变量;垂瑚弧度(推程角。 设置的四种多项边界条件分别为: 三次多项式: CIpdp 五次多项式: 3025 20 {三潍习10 0O.5l1522.5 3.O 弧度(rad) 图2位移随弧度变化曲线 The Displacement Curve Radian70 60 一50 {善40 赵30 蚓20 lO Ol三痿 澎OO.51.O 1.5 2弧度(rad) 图3速度随弧度变化曲线 The Velocity Curve Radian200 loo 一150 {50 蔫一50R一100 —150 -200 7005101.52.0 2.5 3.0 弧度(tad) 图4加速度随弧度变化曲线 The Acceleration Curve Radian800 600 三400 200 酬蚓一200毒一400 万方数据No.5 114 机械设计与制造 May.2015 5结论 采用提出的一维非均匀齿轮形貌点云精确配准方法配准点 云,通过实验结果分析表明: (1)该方法可以实现非均匀齿轮形貌点云数据的配准; (2)当周采样数目为125952时,采用一维非均匀齿轮形貌 点云配准方法较ICP配准算法,角位移配准精度提高了0.00080, 线tzm。 参考文献 [1]BESL PJ,MCKAY ND.A method shapes[J].IEEETrans Pattem Anal Mach Intell,1992,14(2):239-256. 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(PanWei,ZhaoYi,RuanXue-yu.Anewmethod ofmeasuredpoint cloud registration reverseengineering[J].Die&Mould Technology,2003 ^薹,"、耋^^#”q^《£-^H、|"q4十^”、”^t/}h4q、。^”、e4,4^,¥十m^l,"q^^¥十^-^}-NpH、|,l^“十NpH、皇^^#pN"_il^^“"、睾十“#_N-H、毫^^¥十“'“pNH4十’\t^“h¥…^(上接第109页) 由图2、图3可以分析出在同一弧度范围上,速度变化量大 于位移变化量(令}1),因此在推程段压力角d(d[25。, .tad 35。])是在增加,推杆所承受的载荷F在增加。等同于推杆所承受 的载荷是随凸轮转角的增加而增大,假设为线性关系F=A中,F 为施加在推杆上的力,A为综合因子系数。分别计算五、七、九次 多项式运动规律所需要的功率,可以发现五次多项式运动规律的 功率波动比七次多项式运动规律要大(0~11)%,七次多项式运动 规律比九次多项式运动规律的功率波动要大(0~11.8)%,即九次 多项式运动规律在运转过程中最平稳,其中图2位移随弧度变化 曲线也能明显说明这一点。说明了高次多项式凸轮的受力或功率 波动程度即高次多项式运动规律凸轮在运转过程中的平稳程度 与次数有关。 4结论 由于凸轮中的高次多项式凸轮被普遍使用,故此研究并推 导了高次多项式运动规律位移方程通式和拟合参数公式,并用 MATLAB进行了仿真分析,用加加速度的观点对“冲击”现象进行 了研究,证明七次以止多项式曲线加加速度在任何区间都是连续 的,无任何“冲击”现象;并且在同一条件下对凸轮所受载荷及功率 变化进行了对比,结果表明:五次、七次、九次多项式凸轮运动规律 中,五次多项式的功率波动较大,九次多项式曲线平稳程度最高,也 说明了高次多项式凸轮的受力或功率波动程度即高次多项式运动 规律凸轮在运转过程中的平稳程度与高次多项式的次数有关。 参考文献 [1]Tesar,Matthew GK.The Dynamic Synthesis,Analysis,and Design ModeledCam System[M].Lexington Boo,1996. 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(Mo Ya—mei.7Ihe cam mechanism ofstatus quo developmenttrend[J]. NantongPolytechnic newspaper,1999,3,15(1):21—24.) 万方数据 凸轮机构高次多项式运动规律曲线研究及仿真分析 作者: 刘小月,JU Gang, YUAN Liang, LIU Xiao-yue 作者单位: 新疆大学机械工程学院,新疆乌鲁木齐,830047 刊名: 机械设计与制造 英文刊名: Machinery Design 2015(5)引用本文格式:巨刚.袁亮.刘小月.JU Gang.YUAN Liang.LIU Xiao-yue 凸轮机构高次多项式运动规律曲线研究及仿真分析[期刊论文]- 机械设计与制造 2015(5)

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