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凸轮机构六次多项式运动规律的理论分析

发布时间:2020-01-15 21:12    点击次数:165次   

  2539(2010)09 03凸轮机构六次多项式运动规律的理论分析 (广西机电职业技术学院,广西 南宁530007) 摘要从理论上分析了六次多项式作为凸轮机构从动件的运动规律的优点,与多项式运动规律相 比,六次多项式没有一次多项式和二次多项式运动规律的刚性冲击和柔性冲击,具有五次多项式运动规 律的优点;同时它可以通过调整参数使凸轮的受力情况或功率波动得到改善,这是比五次多项式运动规 律优越的地方。 关键词凸轮从动件运动规律六次多项式ared otherpolynomial models sexticpolynomial rigidimpact linearequation softimpact quadraticequation quinticpolynomial sexticpolynomial model powerfluctuations can im2proved parameterderived. Key words CamMotion followerSextic polynomial 引言凸轮机构从动件的运动规律包括多项式、三角函 数以及它们的组合。常用的多项式运动规律包括一次 多项式(即等速运动规律) 、二次多项式(即等加速等减 速运动规律) 和五次多项式运动规律;三角函数包括正 弦加速度运动规律和余弦加速度运动规律。在多项式 运动规律中, 一次多项式运动规律存在刚性冲击, 能用于低速轻载的场合;二次多项式运动规律存在柔 性冲击, 只能用于中速轻载的场合;五次多项式运动规 律没有刚性冲击和柔性冲击, 可用于高速的场合;高于 七次的多项式运动规律由于加工的原因, 使用很少。 三角函数运动规律中, 余弦加速度运动规律存在柔性 冲击, 只能用于中速轻载的场合;正弦加速度运动规律 没有刚性冲击和柔性冲击, 可用于高速的场合。为得 到性能更好的运动规律, 有时将上述运动规律进行组 上述的运动规律都有一个共同的特点,即其速度 曲线和加速度曲线都是以推程或回程的中点为对称轴 的曲线。如果不考虑机构受力和功率的 问题, 这种对称曲线是没有什么问题的, 但如果考虑机 构受力、功率等问题, 这类对称曲线就不是太理想了。 一次多项式运动规律如图4 所示的凸轮机构, 从动件承受的载荷 般随着从动件的移动而变化,也即随着凸轮转角的变 化而变化, 从动件所需要的功率为 Fv要想使机构在运动时所需的功率变化不要太大, 则需要对 Fv 进行优化, 前面所提的一次、二次和五次 多项式运动规律便做不到这一点, 此时可以考虑用六 次多项式运动规律。下面就对六次多项式运动规律进行分析。 所示从动件的推程为例,回程的情况类似。 设从动件的行程为 尖顶直动从动件凸轮机构 其中,dS 分别称为类速度和类加速度,因为 速度 它们与dS 成正比,所以讨论 dS 所得的结论同样适用于速度 有关类速度和类加速度概念参见文献[3] 要使凸轮机构运动时没有冲击,则必须满足下列 条件 有无穷多个解,但如果把 看成已知数,则可得到 (11)dS 是递增的,所以有 dS 10kX (14)dS 30hX 60hX (16)式(14) 16)便是六次多项式运动规律的位 移、类速度和类加速度方程式。它同五次多项式运动 规律一样, 没有刚性冲击, 也没有柔性冲击, 可以实现 高速传动。与五次多项式运动规律不同的是:六次多 项式运动规律可以通过调整系数 来改善凸轮的受力、功率等情况。 如如图6~图11 的位移和速度曲线 可见, 六次多项式运动规律的 速度不对称, 可以利用这个特点改善凸轮的受力、功率 等情况。 时的位移曲线例如:假设推杆所承受的载荷是随凸轮转角的增加 而按比例增大的,即线性关系 为施加在推杆上的力,如图4 所示。分别计算五次多项式运动规律所 需要的功率和六次多项式运动规律( 所需要的功率,可以发现五次多项式运动规律的功率波动比六次 多项式运动规律( 要大10%,也就是六次多项式 运动规律( 时的速度曲线 时的速度曲线 时的速度曲线如果推杆所承受的载荷是随凸轮转角的变化而做 更一般的变化, 的变化规律选择适当的k 使机构运转变得平稳。从以上分析可以看到, 与其它多项式运动规律相 六次多项式没有一次多项式和二次多项式运动规律的刚性冲击和柔性冲击, 具有五次多项式运动规律 的优点;同时它可以通过调整参数使凸轮的受力情况 或功率波动得到改善, 这是比五次多项式运动规律更 优越的地方。 武汉:华中科技大学出版社,2007 北京:高等教育出版社,2001 :252 北京:机械工业 出版社,2007 :20 23.收稿日期:20100218 作者简介:赖晓桦(1963


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